Geometriako aktibitateak prestatzeko proposamena DBHn (12-16 urte)
1996-02-01
Derrigorrezko irakaskuntza 16 urtearte lutzatzeaz gain prozeduren eta jarreren ezarpena eduki bezala isladatzea izan da OCD-Oinarrizko Curriculum Diseinu-ko berrikuntza positiboetako bat.
Halere, eta nahiz jarrerek nolabaiteko eztabaida sortu, jarrera bera irakasgai berdineko gai-multzo desberdinetan proposa daitekeelako edota irakasgai desberdinetan landu ere bai, prozedurak erabat onartu egin dira, lehen inplizitoki lantzen zirelako eta nonbait gutxietsirik zeudelako.
Bestalde, aldaketa hauek guztiak proposatu direnetik eskoletan "iraultza" txiki bat dago, programazio berriak etengabe lantzen ari dira, orain eskoletan norberak maila desberdinetako programazioa (zentrukoa, mailakoa eta unitate didaktikoak) egiteko aukera ederra baitu. Hainbat talde eta eskolak aspalditik lanean dihardute programazio berri hauek aurrera atera nahian edo gutxienez plangintza berriak suposatzen duen aldaketaz jabetzeko.
Halere, eta nahiz jarrerek nolabaiteko eztabaida sortu, jarrera bera irakasgai berdineko gai-multzo desberdinetan proposa daitekeelako edota irakasgai desberdinetan landu ere bai, prozedurak erabat onartu egin dira, lehen inplizitoki lantzen zirelako eta nonbait gutxietsirik zeudelako.
Bestalde, aldaketa hauek guztiak proposatu direnetik eskoletan "iraultza" txiki bat dago, programazio berriak etengabe lantzen ari dira, orain eskoletan norberak maila desberdinetako programazioa (zentrukoa, mailakoa eta unitate didaktikoak) egiteko aukera ederra baitu. Hainbat talde eta eskolak aspalditik lanean dihardute programazio berri hauek aurrera atera nahian edo gutxienez plangintza berriak suposatzen duen aldaketaz jabetzeko.
PROPOSAMENA
Arazo hau edozein irakasgairi dagokio, baina gure kasuan eta matematikara hurbilduz, komenigarria izango litzateke, bai unitate didaktikoak diseinatzeko garaian edota argitaletxeek eskainiko diguten materialen aurrean oso kritikoak izatea eta bereziki bi arau kontuan hartzea.
Lehenengoa, eta honek ez dirudi justifikazio gehiegirik behar duenik, erabakia indibidualki ez hartzea, Matemetika Mintegia osatzen dutenen artean erabaki kolektiboa izatea. Eta bigarrena ausart samarrak izatea, gaur egun ongi justifikatzeko metodologietan oinarritutako materiala aukeratzea eta ahaztu gabe 12-16 bitarteko irakaskuntza orain DERRIGORREZKO Bigarren Hezkuntza dela.
Jakina da gaur egun eta konstruktibismoak adierazi duen bezala, gure artean nahiko onarturik azaltzen diren irizpideekin bat eginez, Matemetika irakasteko garaian irakaslearen lanak ahalik eta induktiboena izan behar duela, ahalik eta grafikoena eta aurrez ikasitakoarekin ahalik eta erlazio gehien sortzen duena. Gainera komeni da jarduerak, irekiagoak, inguruarekin loturik eta materialaren laguntzaz osatutakoak izatea.
Beraz, eta printzipio hauekin koherenteak izateko, gai baten azalpena 3 fasetan bereiztea komenigarria da:
1. Esperimentazioa; fase motibatzailea. Inguruko egoerak. Frogak. Entsaioak. Ikerketak.
2. Ulermena: hausnarketa eta barneratze fasea. Irudikapenak: grafikoak, sinboloak... ahozko komunikazioa, idatzizkoa...
3. Aplikazioa: Mekanizazio eta sakontze fasea. Ariketak eta inguruko buruketak.
_____________________________________________________________
KONTZEPTUAREN esperimentazioa Ulermena Aplikazioa
LAN FASEAK Ingurunea+Motibazioa Barneratzea+ Mekanizazioa
+Ikerketa Irudikapena +Ingurunea
--- +Komunikazioa
Fase hauei prozedurazko 3 taldeak egokitu behar zaizkie (Estrategiak, Lengoaiak eta Algoritmo eta trebetasunak) eta OCD-n azaltzen diren jarrerak, bakoitzari dagokion zutabean, baina ezkerretik eskuinera metatzen doazela kontuan harturik:
JARREREI Jakinduria Interesa eta gogoa Euskortasuna
KASU EGINEZ
____________________________________________________________PROZEDURAK
LANDUZ Estrategiak Lengoiak Algoritmoak
trebetasuna
____________________________________________________________ Bestalde, lan egiteko garaian esperimentaziotik abiatu behar badugu, inguruko egoeren zerrenda bat interesatzen zaigu eta eduki berriak landu ondoren aplikatzen jakin behar dugula garbi dago. Horretarako beste inguruko egoerak kontuan hartzea komeni zaigu, ondoko taulan azaltzen den bezala:
____________________________________________________________EDUKIAK Inguruko egoerak Lan-gaiak Inguruko egoerak
____________________________________________________________Elementuak Labirintoak Puntua. Zuzena. Distantzia
Planoan Ibilbideak Planoa. Zuzenerdia Distantzi luzeak
Puntu Kardinalak Angeluak. Motak Dis. eskur.
Erlazioak.
Paraleloa.
Elkartzuta.
____________________________________________________________Aipatutako egoera hauek kontuan har daitezke jarduerak proposatzeko, bereziki lehen jarduerek motibazio eta ikerketa kutsu berezi bat izatea komenigarria delako eta baita azken jarduerek ere laburbildu eta aplikazio kutsu hori izan dezaten.
Beraz eta azkenik, OCD-n ematen diren guztiak kontuan hartzen baditugu, ondoko koadroa osa dezakegu:
____________________________________________________________
JARREREI Jakinduria Interesa eta gogoa Euskortasuna
KASU EGINEZ Aurkezpen txukuna
____________________________________________________________
PROZEDURAK Estrategiak Lengoiak Algoritmoak eta
LANDUZ Trebetasunak
____________________________________________________________
KONTZEPTUAREN Esperimentazioa Ulermena Aplikazioa:
LAN FASEAK Ingurunea+Motibazioa Barneratzea+ Mekanizazioa+Ingurunea
+Ikerketa +Komunikazioa
____________________________________________________________
EDUKIAK Inguruko egoerak Lan gaiak Inguruko egoerak egoerak
____________________________________________________________
Elementuak Labirintoak Puntua, Zuzena Distantziak
Ibilbideak Zuzenerdia. Zuzena Distantzi luzeak
Puntu kardinalak Angeluak. Motak Dits, eskuraezin
Paraleloa. Elkartzuta
____________________________________________________________
Irudi leunak (Zer esan nahi du honek? Kontsultatu)
Mosaikoak Hirukiak. Laukiak Perimetroak
Azulejoak Poligonoak, Eleme. Azalerak
Puzzleak Erdibitzaileak Azalera handia
Urrezko sekzioa Erdikariak Teselak???
Medianak. Altuerak
Propiet. Pitagorasen
Teorema
____________________________________________________________
Transformazioak Ateak Traslazioak Mosaikoen
Landareak Biraketak Disenua
Ispiluak Simetriak
Makinak
____________________________________________________________
Elementuak Labirintoak Puntua .Zuzena Distantziak
Espazioan Ibilbideak Angelu diedroak Distantzi luzea
Puntu kardinala. Elementuen posizioa. Distantzi.eskuraezinak
____________________________________________________________
Gorputz Lur globoa Poliedroak Distantzi minimoa.
geometrikoak Kristalak Prisma eta Piramidea. Gainazal
Piramideak Gorputz biribilak Bolumena
Planetariuma Sailkapena Bolumen minimoa.
Sekzioak
____________________________________________________________
Espaziotik Planoak Proportzionaltasuna Planoak
Planora Mapak Eskala Mapak
eta Maketak Sestrakurbak Maketak
Planotik Fotografia Thales-en teorema Topografia
espaziora
____________________________________________________________
#####Zutabe bakoitzak ez ditu besteak baztertzen. Aldiz, ezkerretik eskuinera zutabeen edukiak metatu egiten dira.
#####Artikulu hau egilearen beste bi artikulutan oinarritzen da:
SUMA ALDIZKARIA (1992): "Bases para un planteamiento actual de la GeometrÃa en la E.S..O (12-16)". Nº 10, pg. 9-14.
UNO ALDIZKARIA (1995): "Los procedimentos en GeometrÃa", nº3, pg.13-19.
Arazo hau edozein irakasgairi dagokio, baina gure kasuan eta matematikara hurbilduz, komenigarria izango litzateke, bai unitate didaktikoak diseinatzeko garaian edota argitaletxeek eskainiko diguten materialen aurrean oso kritikoak izatea eta bereziki bi arau kontuan hartzea.
Lehenengoa, eta honek ez dirudi justifikazio gehiegirik behar duenik, erabakia indibidualki ez hartzea, Matemetika Mintegia osatzen dutenen artean erabaki kolektiboa izatea. Eta bigarrena ausart samarrak izatea, gaur egun ongi justifikatzeko metodologietan oinarritutako materiala aukeratzea eta ahaztu gabe 12-16 bitarteko irakaskuntza orain DERRIGORREZKO Bigarren Hezkuntza dela.
Jakina da gaur egun eta konstruktibismoak adierazi duen bezala, gure artean nahiko onarturik azaltzen diren irizpideekin bat eginez, Matemetika irakasteko garaian irakaslearen lanak ahalik eta induktiboena izan behar duela, ahalik eta grafikoena eta aurrez ikasitakoarekin ahalik eta erlazio gehien sortzen duena. Gainera komeni da jarduerak, irekiagoak, inguruarekin loturik eta materialaren laguntzaz osatutakoak izatea.
Beraz, eta printzipio hauekin koherenteak izateko, gai baten azalpena 3 fasetan bereiztea komenigarria da:
1. Esperimentazioa; fase motibatzailea. Inguruko egoerak. Frogak. Entsaioak. Ikerketak.
2. Ulermena: hausnarketa eta barneratze fasea. Irudikapenak: grafikoak, sinboloak... ahozko komunikazioa, idatzizkoa...
3. Aplikazioa: Mekanizazio eta sakontze fasea. Ariketak eta inguruko buruketak.
_____________________________________________________________
KONTZEPTUAREN esperimentazioa Ulermena Aplikazioa
LAN FASEAK Ingurunea+Motibazioa Barneratzea+ Mekanizazioa
+Ikerketa Irudikapena +Ingurunea
--- +Komunikazioa
Fase hauei prozedurazko 3 taldeak egokitu behar zaizkie (Estrategiak, Lengoaiak eta Algoritmo eta trebetasunak) eta OCD-n azaltzen diren jarrerak, bakoitzari dagokion zutabean, baina ezkerretik eskuinera metatzen doazela kontuan harturik:
JARREREI Jakinduria Interesa eta gogoa Euskortasuna
KASU EGINEZ
____________________________________________________________PROZEDURAK
LANDUZ Estrategiak Lengoiak Algoritmoak
trebetasuna
____________________________________________________________ Bestalde, lan egiteko garaian esperimentaziotik abiatu behar badugu, inguruko egoeren zerrenda bat interesatzen zaigu eta eduki berriak landu ondoren aplikatzen jakin behar dugula garbi dago. Horretarako beste inguruko egoerak kontuan hartzea komeni zaigu, ondoko taulan azaltzen den bezala:
____________________________________________________________EDUKIAK Inguruko egoerak Lan-gaiak Inguruko egoerak
____________________________________________________________Elementuak Labirintoak Puntua. Zuzena. Distantzia
Planoan Ibilbideak Planoa. Zuzenerdia Distantzi luzeak
Puntu Kardinalak Angeluak. Motak Dis. eskur.
Erlazioak.
Paraleloa.
Elkartzuta.
____________________________________________________________Aipatutako egoera hauek kontuan har daitezke jarduerak proposatzeko, bereziki lehen jarduerek motibazio eta ikerketa kutsu berezi bat izatea komenigarria delako eta baita azken jarduerek ere laburbildu eta aplikazio kutsu hori izan dezaten.
Beraz eta azkenik, OCD-n ematen diren guztiak kontuan hartzen baditugu, ondoko koadroa osa dezakegu:
____________________________________________________________
JARREREI Jakinduria Interesa eta gogoa Euskortasuna
KASU EGINEZ Aurkezpen txukuna
____________________________________________________________
PROZEDURAK Estrategiak Lengoiak Algoritmoak eta
LANDUZ Trebetasunak
____________________________________________________________
KONTZEPTUAREN Esperimentazioa Ulermena Aplikazioa:
LAN FASEAK Ingurunea+Motibazioa Barneratzea+ Mekanizazioa+Ingurunea
+Ikerketa +Komunikazioa
____________________________________________________________
EDUKIAK Inguruko egoerak Lan gaiak Inguruko egoerak egoerak
____________________________________________________________
Elementuak Labirintoak Puntua, Zuzena Distantziak
Ibilbideak Zuzenerdia. Zuzena Distantzi luzeak
Puntu kardinalak Angeluak. Motak Dits, eskuraezin
Paraleloa. Elkartzuta
____________________________________________________________
Irudi leunak (Zer esan nahi du honek? Kontsultatu)
Mosaikoak Hirukiak. Laukiak Perimetroak
Azulejoak Poligonoak, Eleme. Azalerak
Puzzleak Erdibitzaileak Azalera handia
Urrezko sekzioa Erdikariak Teselak???
Medianak. Altuerak
Propiet. Pitagorasen
Teorema
____________________________________________________________
Transformazioak Ateak Traslazioak Mosaikoen
Landareak Biraketak Disenua
Ispiluak Simetriak
Makinak
____________________________________________________________
Elementuak Labirintoak Puntua .Zuzena Distantziak
Espazioan Ibilbideak Angelu diedroak Distantzi luzea
Puntu kardinala. Elementuen posizioa. Distantzi.eskuraezinak
____________________________________________________________
Gorputz Lur globoa Poliedroak Distantzi minimoa.
geometrikoak Kristalak Prisma eta Piramidea. Gainazal
Piramideak Gorputz biribilak Bolumena
Planetariuma Sailkapena Bolumen minimoa.
Sekzioak
____________________________________________________________
Espaziotik Planoak Proportzionaltasuna Planoak
Planora Mapak Eskala Mapak
eta Maketak Sestrakurbak Maketak
Planotik Fotografia Thales-en teorema Topografia
espaziora
____________________________________________________________
#####Zutabe bakoitzak ez ditu besteak baztertzen. Aldiz, ezkerretik eskuinera zutabeen edukiak metatu egiten dira.
#####Artikulu hau egilearen beste bi artikulutan oinarritzen da:
SUMA ALDIZKARIA (1992): "Bases para un planteamiento actual de la GeometrÃa en la E.S..O (12-16)". Nº 10, pg. 9-14.
UNO ALDIZKARIA (1995): "Los procedimentos en GeometrÃa", nº3, pg.13-19.
